斐波那契数列

evilknight

1. 斐波那契数列
   
2.        “斐波那契数列”的发明者，是意大利数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci，生于公元1170年，籍贯大概是比萨，卒于1240年后）。他还被人称作“比萨的列昂纳多”。1202年，他撰写了《珠算原理》(Liber Abaci)一书。他是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人。他的父亲被比萨的一家商业团体聘任为外交领事，派驻地点相当于今日的阿尔及利亚地区，列昂纳多因此得以在一个阿拉伯老师的指导下研究数学。他还曾在埃及、叙利亚、希腊、西西里和普罗旺斯研究数学。
   
3. 《达·芬奇密码》中还提到过这个斐波那契数列..
   
4. 斐波那契数列指的是这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21……
   
5. 这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。它的通项公式为：(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}【√5表示根号5】
   
6. 很有趣的是：这样一个完全是自然数的数列，通项公式居然是用无理数来表达的。
   
7. C++代码:
   
8. // (1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}
   
9. #include <iOStream>
   
10. #include <cmath>
    
11. using namespace std;
    
12. int fun(int n)
    
13. {
    
14.     double i = sqrt(5.0);
    
15.     return (1.0/i * (pow( ((1.0 + i )/2.0),n) - pow(((1 - i) / 2),n)));
    
16. }
    
17. int main()
    
18. {
    
19.     int n;
    
20.     cin >> n;
    
21.     cout << fun(n)<< endl;
    
22.     return 0;
    
23. }

复制代码