把三角函数思想运用到画菱形中

tree_fly

大伙讨论菱形蛮激烈，也来凑个热闹～{:soso_e100:}   

当然画菱形的方法真的很多，手痒痒了今天动手写了一段代码，望各位多多指点。

1.如何判断一个坐标点是否在如下圆内？

答案很简单，只要算出黄色坐标点到圆心的距离，和圆点半径比较即可。


2.当我们面对一个菱形呢？


我们假设坐标（0，0）位于菱形的最左顶点。
有人会说，这个坐标是1:1关系的，是个正方形。这个很好理解，纵横坐标比值>1，菱形显得上下修长一些，反之左右修长一些，这些不影响我们分析。这里假设纵横坐标比例1:1。


问题：如何判断黄色坐标点位于上图的菱形内呢？
相信大家应该很容易理解，同时满足：
   1.坐标点P(Px,Py)与（0，0）点连线与x轴夹角α小于等于45度。
   2.坐标点P(Px,Py)与（10，0）点连线与x轴夹角β小于等于45度。


事实上，tanα= Py/Px, tanβ= Py/(10-Px)， tan45°=1
处理x轴以下坐标点时候需要取绝对值了，大家自然明白。


所以问题变成了：abs[Py/Px] <=1  , abs[Py/(10-Px)] <=1


3.思路就是这样，下面用代码来实现试试。
示例源码：C#。  

1. class Program
   
2.     {
   
3.         static void Main(string[] args)
   
4.         {
   
5.             //1.Input
   
6.             Console.Write("Please Input Number n (zero exit): ");
   
7. 
   
8.             int n;
   
9.             while ((n = int.Parse(Console.ReadLine())) > 0)
   
10.             {
    
11.                 //2.Draw
    
12.                 double x, y;
    
13.                 for (y = n - 1; y >= 0; y--)
    
14.                 {
    
15.                     for (x = 0; x <= n - 1; x++)
    
16.                     {
    
17.                         //2.1 预处理除数为0问题
    
18.                         if (x == 0 | x == n - 1)
    
19.                         {
    
20.                             if (y == (n - 1) / 2) Console.Write("*");
    
21.                             else Console.Write(" ");
    
22.                             continue;
    
23.                         }
    
24. 
    
25.                         int t = 1;
    
26.                         switch (t)
    
27.                         {
    
28.                             case 1:  //打印实心菱形
    
29.                                 if ((Math.Abs((y - (n - 1) / 2) / x) <= 1) &
    
30.                                     (Math.Abs((y - (n - 1) / 2) / (n - x - 1)) <= 1))
    
31. 
    
32.                                     Console.Write("*");
    
33.                                 else Console.Write(" ");
    
34.                                 break;
    
35. 
    
36.                             case 2:  //空心菱形
    
37.                                 if ((Math.Abs((y - (n - 1) / 2) / x) == 1) |
    
38.                                     (Math.Abs((y - (n - 1) / 2) / (n - x - 1)) == 1))
    
39. 
    
40.                                     Console.Write("*");
    
41.                                 else Console.Write(" ");
    
42.                                 break;
    
43.                         }
    
44.                     }
    
45.                     //WriteLine
    
46.                     Console.WriteLine();
    
47.                 }
    
48.                 Console.Write("Please Input Number n (zero exit): ");
    
49.             }
    
50.         }
    
51.     }

复制代码

打印效果：





多多指点与交流。

冷月孤心

只能膜拜,正在学习.老Z就是这个逻辑设计的.

飘云

专家、数学家！

GeekCat

大牛级啊！我的就是配了很久才配出一个菱形
学习了！！！

阳光宅男

只能膜拜了

qinccckencn

看来要学好编程那必须是数学中的高手才行,膜拜一下

lyl2012

楼主分析问题思路敏捷，逻辑性强

wgz001

楼主的数学真好  分析的更好
再次验证了校长的话

sndncel

这个代码我看得懂呀。。。。。{:soso_e113:}很多东西跟Java很像呀。。。。

crackfan

标题错了吧~~怎么看都是c# 而不是c++