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[其它] 图灵程序设计丛书:程序员的数学 PDF

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  • TA的每日心情
    开心
    2019-3-25 14:18
  • 签到天数: 881 天

    [LV.10]以坛为家III

    发表于 2017-4-1 10:55:02 | 显示全部楼层 |阅读模式
    编程的基础是计算机科学,而计算机科学的基础是数学。因此,学习数学有助于巩固编程的基础,写出更健壮的程序。
    本书面向程序员介绍了编程中常用的数学知识,借以培养初级程序员的数学思维。读者无需精通编程,也无需精通数学,只需具备四则运算和乘方等基础知识,就可以阅读本书。
    书中讲解了二进制计数法、逻辑、余数、排列组合、递归、指数爆炸、不可解问题等许多与编程密切相关的数学方法,分析了哥尼斯堡七桥问题、少年高斯求和方法、汉诺塔、斐波那契数列等经典问题和算法。引导读者深入理解编程中的数学方法和思路。
    本书还对程序员和计算机的分工进行了有益的探讨。读完此书,你会对以程序为媒介的人机合作有更深刻的理解。



    第1章 0的故事——无即是有
    本章学习内容 2
    小学一年级的回忆 2
    10进制计数法 3
    什么是10进制计数法 3
    分解2503 3
    2进制计数法 4
    什么是2进制计数法 4
    分解1100 5
    基数转换 6
    计算机中为什么采用2进制计数法 8
    按位计数法 10
    什么是按位计数法 10
    不使用按位计数法的罗马数字 11
    指数法则 12
    10的0次方是什么 12
    10-1是什么 13
    规则的扩展 14
    对20进行思考 14
    2-1是什么 15
    0所起的作用 16
    0的作用:占位 16
    0的作用:统一标准,简化规则 16
    日常生活中的0 17
    人类的极限和构造的发现 18
    重温历史进程 18
    为了*越人类的极限 19
    本章小结 20
    第2章 逻辑——真与假的二元世界
    本章学习内容 22
    为何逻辑如此重要 22
    逻辑是消除歧义的工具 22
    致对逻辑持否定意见的读者 23
    乘车费用问题——兼顾完整性和排他性 23
    车费规则 23
    命题及其真假 24
    有没有“遗漏” 24
    有没有“重复” 25
    画一根数轴辅助思考 26
    注意边界值 28
    兼顾完整性和排他性 28
    使用if语句分解问题 28
    逻辑的基本是两个分支 29
    建立复杂命题 30
    逻辑非——不是A 30
    逻辑与——A并且B 32
    逻辑或——A或者B 34
    异或——A或者B(但不都满足) 37
    相等——A和B等 39
    蕴涵——若A则B 40
    囊括所有了吗 45
    德·摩根定律 46
    德·摩根定律是什么 46
    对偶性 47
    卡诺图 48
    二灯游戏 48
    首先借助逻辑表达式进行思考 49
    学习使用卡诺图 50
    三灯游戏 52
    包含未定义的逻辑 54
    带条件的逻辑与(&&) 55
    带条件的逻辑或(||) 57
    三值逻辑中的否定(!) 58
    三值逻辑的德?摩根定律 58
    囊括所有了吗 59
    本章小结 60
    第3章 余数——周期性和分组
    本章学习内容 64
    星期数的思考题(1) 64
    思考题(100天以后是星期几) 64
    思考题答案 64
    运用余数思考 65
    余数的力量——将较大的数字除一次就能分组 65
    星期数的思考题(2) 66
    思考题(10100天以后是星期几) 66
    提示:可以直接计算吗 67
    思考题答案 67
    发现规律 68
    直观地把握规律 68
    乘方的思考题 70
    思考题(1234567987654321) 70
    提示:通过试算找出规律 70
    思考题答案 70
    回顾:规律和余数的关系 71
    通过黑白棋通信 71
    思考题 71
    提示 73
    思考题答案 73
    奇偶校验 73
    奇偶校验位将数字分为两个集合 74
    寻找恋人的思考题 74
    思考题(寻找恋人) 74
    提示:先试算较小的数 74
    思考题答案 75
    回顾 75
    铺设草席的思考题 77
    思考题(在房间里铺设草席) 77
    提示:先计算一下草席数 77
    思考题答案 78
    回顾 78
    一笔画的思考题 79
    思考题(哥尼斯堡七桥问题) 79
    提示:试算一下 80
    提示:考虑简化一下 81
    提示:考虑入口和出口 82
    思考题答案 82
    奇偶校验 85
    本章小结 86
    第4章 数学归纳法——如何征服无穷数列
    本章学习内容 88
    高斯求和 88
    思考题(存钱罐里的钱) 88
    思考一下 89
    小高斯的解答 89
    讨论一下小高斯的解答 89
    归纳 91
    数学归纳法——如何征服无穷数列 91
    0以上的整数的断言 92
    高斯的断言 93
    什么是数学归纳法 93
    试着征服无穷数列 94
    用数学归纳法证明高斯的断言 95
    求出奇数的和——数学归纳法实例 96
    奇数的和 96
    通过数学归纳法证明 97
    图形化说明 98
    黑白棋思考题——错误的数学归纳法 99
    思考题(黑白棋子的颜色) 99
    提示:不要为图所惑 100
    思考题答案 100
    编程和数学归纳法 101
    通过循环表示数学归纳法 101
    循环不变式 103
    本章小结 107
    第5章 排列组合——解决计数问题的方法
    本章学习内容 110
    计数——与整数的对应关系 110
    何谓计数 110
    注意“遗漏”和“重复” 111
    植树问题——不要忘记0 111
    植树问题思考题 111
    加法法则 115
    加法法则 115
    乘法法则 117
    乘法法则 117
    置换 121
    置换 121
    归纳一下 122
    思考题(扑克牌的摆法) 123
    排列 125
    排列 125
    归纳一下 126
    树形图——能够认清本质吗 128
    组合 130
    组合 130
    归纳一下 131
    置换、排列、组合的关系 132
    思考题练习 134
    重复组合 134
    也要善于运用逻辑 136
    本章小结 139
    第6章 递归——自己定义自己
    本章学习内容 142
    汉诺塔 142
    思考题(汉诺塔) 142
    提示:先从小汉诺塔着手 143
    思考题答案 146
    求出解析式 148
    解出汉诺塔的程序 149
    找出递归结构 150
    再谈阶乘 151
    阶乘的递归定义 152
    思考题(和的定义) 153
    递归和归纳 153
    斐波那契数列 154
    思考题(不断繁殖的动物) 154
    斐波那契数列 157
    帕斯卡三角形 159
    什么是帕斯卡三角形 159
    递归定义组合数 162
    组合的数学理论解释 163
    递归图形 165
    以递归形式画树 165
    实际作图 166
    谢尔平斯基三角形 167
    本章小结 168
    第7章 指数爆炸——如何解决复杂问题
    本章学习内容 172
    什么是指数爆炸 172
    思考题(折纸问题) 172
    指数爆炸 175
    倍数游戏——指数爆炸引发的难题 176
    程序的设置选项 176
    不能认为是“有限的”就不假思索 178
    二分法查找——利用指数爆炸进行查找 178
    寻找犯人的思考题 178
    提示:先思考人数较少的情况 179
    思考题答案 180
    找出递归结构以及递推公式 181
    二分法查找和指数爆炸 183
    对数——掌握指数爆炸的工具 184
    什么是对数 184
    对数和乘方的关系 184
    以2为底的对数 186
    以2为底的对数练习 186
    对数图表 187
    指数法则和对数 188
    对数和计算尺 190
    密码——利用指数爆炸加密 193
    暴力破解法 193
    字长和安全性的关系 193
    如何处理指数爆炸 195
    理解问题空间的大小 195
    四种处理方法 195
    本章小结 196
    第8章 不可解问题——不可解的数、无法编写的程序
    本章学习内容 200
    反证法 200
    什么是反证法 200
    质数思考题 202
    反证法的注意事项 203
    可数 203
    什么是可数 203
    可数集合的例子 204
    有没有不可数的集合 206
    对角论证法 207
    所有整数数列的集合是不可数的 207
    所有实数的集合是不可数的 211
    所有函数的集合也是不可数的 212
    不可解问题 213
    什么是不可解问题 213
    存在不可解问题 214
    思考题 215
    停机问题 215
    停机 216
    处理程序的程序 217
    什么是停机问题 217
    停机问题的证明 219
    写给尚未理解的读者 222
    不可解问题有很多 223
    本章小结 224
    第9章 什么是程序员的数学——总结篇
    本章学习内容 226
    何为解决问题 229
    认清模式,进行抽象化 229
    由不擅长催生出的智慧 229
    幻想法则 230
    程序员的数学 231





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    谢谢分享 收藏了
    PYG19周年生日快乐!
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  • TA的每日心情
    开心
    2020-12-18 18:14
  • 签到天数: 158 天

    [LV.7]常住居民III

    发表于 2017-4-1 11:29:51 | 显示全部楼层
    这本书有意思,谢谢楼主分享。
    PYG19周年生日快乐!
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    该用户从未签到

    发表于 2017-4-1 11:39:16 | 显示全部楼层
    好东西 下载学习下
    PYG19周年生日快乐!
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  • TA的每日心情
    开心
    2016-12-30 20:13
  • 签到天数: 2 天

    [LV.1]初来乍到

    发表于 2017-4-1 11:52:40 | 显示全部楼层
    重新学习下数学
    PYG19周年生日快乐!
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  • TA的每日心情
    开心
    2023-10-4 05:58
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    [LV.8]以坛为家I

    发表于 2017-4-1 11:54:56 | 显示全部楼层
    感谢楼主分享好书
    PYG19周年生日快乐!
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